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BMAT 13F01 - Mathématiques appliquées aux sciences humaines et sociales – Niveau introductif

Type d'enseignement : Séminaire

Semestre : Automne 2018-2019

Nombre d'heures : 24

Langue d'enseignement : français

Pré-requis

aucun

Descriptif du cours

Un cours de mathématiques en trois niveaux (introduction, intermédiaire, avancé) en 12 conférences de méthode. En douze conférences de méthodes, ce cours a vocation à vous donner les bases en mathématiques pour aborder sereinement vos enseignements d'économie et plus généralement en sciences sociales quantitatives. Le cours est très axé sur la pratique, avec une grande progressivité dans les exercices et les cas d'études abordés en classe, pour vous rendre rapidement autonomes. Ventilation des étudiants (sauf dérogation) : Terminale L ou équivalent à l'étranger (pas de mathématiques en dernière année de lycée) pour le niveau introduction ; Terminale ES ou équivalent à l'étranger (des mathématiques mais pas en filière scientifique) pour le niveau intermédiaire Terminale S ou équivalent à l'étranger (filière scientifique) pour le niveau avancé. Laisser les étudiants étrangers s'auto-sélectionner, en leur fournissant le plan de cours en amont.

Enseignants

GASTIN, André (Enseignant)

Format pédagogique

Séances 1 et 2 : Opérations de base - Multiplication, division, calcul mental, ordres de grandeurs - Fractions, indices, taux, pourcentages - Développement, factorisation, indices de sommation et de produit - Les ordres de grandeurs, les valeurs relatives et absolues, les valeurs exactes et approchées - La notion de variables / paramètres / constantes Séances 3, 4 et 5 : Etude de fonction - Taux d'accroissement / pente, tangente - Représentation graphique, positions relatives de deux courbes, déplacements de courbes - Dérivation de fonctions polynomiales, produits, quotients, composées et étude de variations Séances 6 et 7 : Fonctions de base - Les fonctions de base (linéaire/non-linéaire, inverse, puissance, exponentielle, logarithme, etc.) : caractéristiques et représentations graphiques - Calculs de surfaces simples (triangle, trapèze, etc.) Séances 8 et 9 : Équations et inéquations - Équations linéaires à 1/2 variables - Inéquations Séances 10, 11 : Optimisation sous contraintes - Dérivée seconde, convexité, concavité (à une seule variable) - Dérivées partielles - Rendement d'échelle, dérivée logarithmique, élasticités - Optimisation avec et sans contraintes : à une variable, à plusieurs variables (uniquement la recherche des points critiques) Séance 12 : Examen final

Mode de validation

Contrôle continu et examen final sous forme d'un QCM (randomisé via le moodle)