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BMAT 13F02 - Mathématiques appliquées aux sciences humaines et sociales – Niveau intermédiaire

Type d'enseignement : Séminaire

Semestre : Automne 2018-2019

Nombre d'heures : 24

Langue d'enseignement : français

Pré-requis

aucun

Descriptif du cours

Un cours de mathématiques en trois niveaux (introduction, intermédiaire, avancé) en 12 conférences de méthode. En douze conférences de méthodes, ce cours a vocation à vous donner les bases en mathématiques pour aborder sereinement vos enseignements d'économie et plus généralement en sciences sociales quantitatives. Le cours est très axé sur la pratique, avec une grande progressivité dans les exercices et les cas d'études abordés en classe, pour vous rendre rapidement autonomes. Ventilation des étudiants (sauf dérogation) : Terminale L ou équivalent à l'étranger (pas de mathématiques en dernière année de lycée) pour le niveau introduction ; Terminale ES ou équivalent à l'étranger (des mathématiques mais pas en filière scientifique) pour le niveau intermédiaire Terminale S ou équivalent à l'étranger (filière scientifique) pour le niveau avancé. Laisser les étudiants étrangers s'auto-sélectionner, en leur fournissant le plan de cours en amont.

Enseignants

  • BARKATS, Frédérique (Professeur agrégé)
  • MUSEUX, Alexis (Professeur agrégé)

Format pédagogique

Séances 1 et 2 : Opérations et fonctions de base - Fractions, indices, taux, pourcentages - Développement, factorisation - Les ordres de grandeurs, les valeurs relatives et absolues, les valeurs exactes et approchées - La notion de variables / paramètres / constantes - Les fonctions de base (valeur absolue, linéaire/non-linéaire, inverse, puissance, exponentielle, logarithme, etc.) : caractéristiques et représentations graphiques Séances 3 et 4 : Etude de fonction - Taux d'accroissement / pente, tangente - Représentation graphique, positions relatives de deux courbes, déplacements de courbes - Dérivation de fonctions polynomiales, produits, quotients, composées (sqrt(u(.)) et ln(u(.)) et étude de variations - Dérivée seconde, convexité, concavité - Dérivées partielles - Rendement d'échelle, dérivée logarithmique, élasticités Séances 5 et 6 : Equations et inéquations - Équations linéaires à 1/2 variables - Inéquations Séances 7 et 8 : Optimisation sous contraintes - Optimisation avec et sans contraintes : à une variable, à deux variables (uniquement la recherche des points critiques) Séance 9 : Intégration - Calculs de surfaces simples (triangle, trapèze, etc.) - Sur un segment et à une variable - Recherche de primitives évidentes  Séance 10 et 11 : Suites réelles - Monotonie, convergence (méthode graphique en escaliers) - Indices de sommation - Suites / sommes arithmétiques et suites / sommes géométriques Séance 12 : Examen final

Mode de validation

Contrôle continu et examen final sous forme d'un QCM (randomisé via le moodle)